原標(biāo)題：Sky填坑數(shù)學(xué)：高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及技巧

　　自從升入高中,數(shù)學(xué)成為許多高中同學(xué)的困擾,特別是應(yīng)用題所涉及到的知識點通常比較多,在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時,同學(xué)往往不能準(zhǔn)確樹立解題思路,進(jìn)而不能得出正確的答案,所以覺得尤為棘手。然而應(yīng)用題是數(shù)學(xué)中重要的題目類型,它是生活在數(shù)學(xué)思想上的體現(xiàn),對我們將數(shù)學(xué)還原于生活十分有幫助。

　　針對這個問題,Sky填坑數(shù)學(xué)在平時的課堂學(xué)習(xí)中就非常注重培養(yǎng)學(xué)生正確的應(yīng)用題解題思路,以便在閱讀應(yīng)用題內(nèi)容之后,就可以形成正確的解題思路,合理運(yùn)用解題方法進(jìn)行解答。思路分為三個方面:

　　1、善于轉(zhuǎn)換思想,化難為簡

　　高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是極為抽象的,存在大量的知識點和難點,同學(xué)們要學(xué)會善于進(jìn)行思想轉(zhuǎn)換,將復(fù)雜的問題簡化。在Sky填坑數(shù)學(xué)的課堂訓(xùn)練中,當(dāng)學(xué)生在解決應(yīng)用題遇到正面求解難時,就會被引導(dǎo)進(jìn)行反向思考,即從反面進(jìn)行求證。這既可以鍛煉學(xué)生的題目理解能力,同時又可以使學(xué)生發(fā)散思維,學(xué)會逆向思考,尋找與正面突破等值的有效做法。

　　2、善于分析和綜合認(rèn)知,提升題中數(shù)量關(guān)系的判斷能力

　　數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題關(guān)鍵往往是題目中的數(shù)量關(guān)系。而數(shù)量關(guān)系的確定有兩種解題思路,從已經(jīng)推導(dǎo)可知或者從未知溯回已知,從而找到題目中對等的數(shù)量關(guān)系。Sky填坑數(shù)學(xué)很重視教會學(xué)生從已知的性質(zhì)和定理來理清邏輯關(guān)系,同時掌握從題目中的問題逆向溯回的方法,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出解決問題應(yīng)具備的條件,把未知的條件作為中間問題,找出解決中間問題的條件,逐步推導(dǎo)直到所需條件能從題目中找到為止。

　　這種思路與方法可以解決應(yīng)用題中許多動態(tài)和靜態(tài)問題。所謂靜態(tài)問題,就是題目中的數(shù)量關(guān)系是十分穩(wěn)定的,例如工程工作效率=工作總量/工作時間,溶液的濃度=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量*100%;動態(tài)問題則是題目中會出現(xiàn)的變動,例如濃度問題:溶液的稀釋問題和加濃問題。而這類問題的關(guān)鍵就是在動態(tài)的變量中,尋找不變量,從而建立數(shù)量關(guān)系等式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生掌握建模的思想和方法

　　建立數(shù)學(xué)模型,是將生活中的問題提取成為數(shù)學(xué)問題的重要思想和方法,這也是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的根本。數(shù)學(xué)模型包括方程、不等式、函數(shù)關(guān)系等。首先要學(xué)會正確處理題目中的數(shù)量關(guān)系,認(rèn)真審題,不要因為題目的額數(shù)據(jù)大而不仔細(xì)閱讀,根據(jù)條件找數(shù)量關(guān)系。將題目中出現(xiàn)的條件找全,并進(jìn)行有序的結(jié)合。Sky填坑數(shù)學(xué)會訓(xùn)練學(xué)生從練習(xí)中學(xué)會歸納總結(jié),將題目中的冗雜剔除,掌握精髓。面對陌生的題目要分兩步走,可以按照經(jīng)驗進(jìn)行推導(dǎo)和發(fā)現(xiàn),當(dāng)發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗解題不通時,就要在舊方法上加以變化或者多種方法進(jìn)行結(jié)合,這往往會成為數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的突破口。

　　高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題有著較強(qiáng)的邏輯性,Sky填坑數(shù)學(xué)在夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,科學(xué)創(chuàng)新地應(yīng)用各種解題策略與技巧,以引導(dǎo)學(xué)生尋找解題規(guī)律,形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu),最終促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)快速提高。

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