我們都知道那個(gè)故事的結(jié)局，對(duì)于泡沫的學(xué)術(shù)研究也已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展。即便如此，我們還沒有看到一個(gè)模型可以穩(wěn)定地預(yù)測(cè)泡沫的形成和破滅——否則我們也不會(huì)都坐在這里上班了。在科學(xué)上，我們用“奧卡姆剃刀”（Occam’s Razor），或簡(jiǎn)約法，來(lái)確定一個(gè)理論的實(shí)用性。一個(gè)理論越簡(jiǎn)單，用的模型變量越少，對(duì)于將來(lái)預(yù)測(cè)的把控也就會(huì)越好。

　　從這個(gè)角度出發(fā)，那個(gè) LPPL模型是有點(diǎn)太復(fù)雜，雖然有過(guò)參差的成功預(yù)測(cè)。我們覺得從歷史中尋找一些線索去預(yù)測(cè)未來(lái)反而或者更有把握。正如古人所云，讀史以明志。

　　密集分布的極端回報(bào)，過(guò)快的換手率是泡沫的標(biāo)志；未來(lái)六個(gè)月是警惕泡沫破滅關(guān)鍵的時(shí)間窗口：我們研究分析了一共800多年全球金融數(shù)據(jù)，從17世紀(jì)的英國(guó)股市，到18世紀(jì)的黃金和白銀價(jià)格，再到19世紀(jì)的美國(guó)股市，以尋找識(shí)別泡沫的規(guī)律。

　　我們的量化研究表明，一個(gè)典型的泡沫的發(fā)展往往需要五年左右的時(shí)間，并接近其峰值時(shí)的展現(xiàn)出密集的極端回報(bào)率。在一般情況下，當(dāng)對(duì)數(shù)回報(bào)率持續(xù)偏離它的長(zhǎng)期的趨勢(shì)超過(guò)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的時(shí)候，這是泡沫正在形成的端倪。從發(fā)現(xiàn)泡沫到泡沫最終破滅通常需要大約六個(gè)月的時(shí)間。我們利用這個(gè)方法發(fā)現(xiàn)了26個(gè)歷史上的泡沫，21次是正確的。

　　下面的這個(gè)圖表顯示極端回報(bào)率的分布情況和中國(guó)的市場(chǎng)指數(shù)之間的關(guān)系（焦點(diǎn)圖表1）。我們可以看到上述從800年全球數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律清楚地表現(xiàn)在這些圖表里：1）隨著泡沫進(jìn)入高峰期，極端回報(bào)率開始密集分布; 2）極端的回報(bào)律的密集出現(xiàn)往往先于泡沫的高峰期大約6個(gè)月; 3）這些極端的回報(bào)率屬于收益率概率分布的前5％。

　　焦點(diǎn)圖表1: 泡沫高峰6個(gè)月前極端回報(bào)率開始密集分布；樣本里95%的回報(bào)率小于現(xiàn)在看到的極端回報(bào)率

　　焦點(diǎn)圖表1: 泡沫高峰6個(gè)月前極端回報(bào)率開始密集分布；樣本里95%的回報(bào)率小于現(xiàn)在看到的極端回報(bào)率

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