原標(biāo)題：劉慈欣三體問(wèn)題有解嗎 科學(xué)家奇思妙想用醉漢來(lái)預(yù)測(cè)

    三體問(wèn)題是物理學(xué)中最古老的問(wèn)題之一。它涉及到由三個(gè)天體組成的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，如太陽(yáng)、地球和月亮，以及它們的軌道如何由于它們的相互引力而變化和發(fā)展。自牛頓以來(lái)，三體問(wèn)題一直是科學(xué)探索的焦點(diǎn)。不僅如此，作家劉慈欣的《三體》一書(shū)也吸引了大眾對(duì)于該問(wèn)題的關(guān)注。

 

　　當(dāng)一個(gè)大質(zhì)量物體靠近另一個(gè)物體時(shí)，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)遵循由它們的相互引力所決定的軌跡，但當(dāng)它們沿著軌跡移動(dòng)并改變其位置時(shí)，它們之間取決于其相互位置的力也會(huì)改變，這反過(guò)來(lái)又會(huì)影響它們的軌跡。對(duì)于兩個(gè)天體（例如，地球在沒(méi)有其他天體影響的情況下圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)），地球的軌道將繼續(xù)遵循一條特定的曲線（橢圓），這可以用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確描述。然而，在第三個(gè)物體的影響下，復(fù)雜的相互作用導(dǎo)致了三體問(wèn)題——系統(tǒng)變得混亂和不可預(yù)測(cè)。事實(shí)上，雖然自牛頓和開(kāi)普勒以來(lái)，這一現(xiàn)象已經(jīng)被人們所知了400多年，但對(duì)三體問(wèn)題仍然缺乏一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述。

　　在過(guò)去，物理學(xué)家，包括牛頓本人，一直試圖解決三體問(wèn)題；1889年，瑞典國(guó)王奧斯卡二世甚至為紀(jì)念他的60歲生日，向任何能夠提供解決方案的人頒發(fā)獎(jiǎng)金。最后，是法國(guó)數(shù)學(xué)家亨利-龐加萊贏得了比賽。他通過(guò)證明這種相互作用是混亂的，即最后的結(jié)果基本上是隨機(jī)的，從而毀掉了人們對(duì)正確解決方案的希望；事實(shí)上，他的發(fā)現(xiàn)開(kāi)辟了一個(gè)新的科學(xué)研究領(lǐng)域，稱(chēng)為混沌理論。

 

　　三體問(wèn)題解決方案的缺失意味著科學(xué)家們無(wú)法預(yù)測(cè)雙星系統(tǒng)（由兩顆像地球和太陽(yáng)一樣相互繞行的恒星組成）和第三顆恒星之間的密切互動(dòng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生什么——除非在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬，并逐步跟蹤其演變。這些模擬表明，當(dāng)這種互動(dòng)發(fā)生時(shí)，它分兩個(gè)階段進(jìn)行。首先是一個(gè)混亂的階段，在此期間，所有三個(gè)天體都猛烈地拉扯著對(duì)方，直到一顆天體被彈出，遠(yuǎn)離其他兩個(gè)天體，然后穩(wěn)定下來(lái)，遵循橢圓型軌道。如果第三顆恒星在一個(gè)受約束的軌道上，它最終會(huì)向雙星回落，這時(shí)第一個(gè)階段又會(huì)重新出現(xiàn)。在第二階段，當(dāng)其中一顆恒星在非約束軌道上逃逸時(shí)，這種三體混亂就結(jié)束了，再也不會(huì)出現(xiàn)。

 

　　在本月發(fā)表在《物理評(píng)論X》上的一篇論文中，以色列理工學(xué)院的博士生約納達(dá)夫-巴里-吉納特和哈蓋-佩雷茨教授利用這種隨機(jī)性為兩階段提供了一個(gè)統(tǒng)計(jì)解決方案。他們沒(méi)有預(yù)測(cè)實(shí)際結(jié)果，而是計(jì)算了每個(gè)階段互動(dòng)的特定結(jié)果的概率。雖然混沌意味著獲得解決方案是不可能的，但其隨機(jī)性允許人們計(jì)算一個(gè)三體互動(dòng)以一種特定方式結(jié)束的概率。然后，整個(gè)系統(tǒng)的互動(dòng)方法可以通過(guò)使用隨機(jī)的理論來(lái)建模，有時(shí)被稱(chēng)為“醉漢漫步”（Drunkard's Walk）。這個(gè)術(shù)語(yǔ)的名字來(lái)自于數(shù)學(xué)家對(duì)醉漢如何行走的思考，數(shù)學(xué)家將其視為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，每走一步，醉漢都沒(méi)有意識(shí)到他們?cè)谀睦�，并在某個(gè)隨機(jī)方向上邁出下一步。

 

　　三體系統(tǒng)的行為本質(zhì)上也是如此，在每次親密接觸之后，其中一顆恒星被隨機(jī)彈出（但三顆恒星整體仍然保存著系統(tǒng)的整體能量和動(dòng)量）。這一系列的運(yùn)動(dòng)就可以被看作是醉漢的行走。就像醉漢的腳步一樣，一顆恒星被隨機(jī)彈出，回來(lái)，另一顆（或同一顆恒星）被彈出到一個(gè)可能不同的隨機(jī)方向（類(lèi)似于醉漢的另一個(gè)腳步），回來(lái)，如此反復(fù)，直到一顆恒星被完全彈出，不再回來(lái)（類(lèi)似于醉漢掉進(jìn)溝里）。

 

　　近年來(lái)，一些研究小組對(duì)三體問(wèn)題進(jìn)行了獨(dú)立研究，包括耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)的尼古拉斯-斯通與當(dāng)時(shí)在美國(guó)自然歷史博物館的內(nèi)森-利等人�，F(xiàn)在，通過(guò)吉納特和佩雷茨目前的研究，整個(gè)多階段的三體互動(dòng)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上得到了完全解決。

 

　　佩雷茨教授說(shuō)：“這對(duì)我們理解引力系統(tǒng)有重要意義，特別是在三顆恒星之間發(fā)生多次相遇的情況下，比如在密集的恒星群中。在這樣的區(qū)域里，許多奇異的系統(tǒng)通過(guò)三體相遇形成，導(dǎo)致恒星和黑洞、中子星和白矮星等天體之間的碰撞。該統(tǒng)計(jì)解決方案可以作為建模和預(yù)測(cè)此類(lèi)系統(tǒng)形成的重要一步。”

 

　　該研究論文題為"Statistical Approximate Solution of Dissipative and Nondissipative Binary-Single Stellar Encounters"，已發(fā)表在《物理評(píng)論 X》期刊上。

 

　　前瞻經(jīng)濟(jì)學(xué)人APP資訊組