原標(biāo)題：燦銳科普 | 遠(yuǎn)心鏡頭教程：基本信息和工作原理
近年來(lái),機(jī)器視覺(jué)技術(shù)在尺寸測(cè)量中的應(yīng)用已經(jīng)愈加流行:相機(jī)、軟件和照明組件的進(jìn)步使得達(dá)到甚至超越直接接觸法和激光方法的精度成為可能。
成功的機(jī)器視覺(jué)制造商越來(lái)越意識(shí)到高品質(zhì)光學(xué)產(chǎn)品具有優(yōu)越的系統(tǒng)性能,而遠(yuǎn)心鏡頭對(duì)于任何尺寸的測(cè)量成像應(yīng)用都是必需的:軟件工程師要想對(duì)機(jī)械部件進(jìn)行 測(cè)量,就需要使用幾何畸變盡可能低的高對(duì)比度圖像;透視效應(yīng)在被測(cè)物體未 放置或具有高度三維性時(shí)會(huì)引起放大倍率變化,因此也必須最大限度地減少或消除。
除了圖像處理問(wèn)題之外,視覺(jué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)者還必須考慮到常見(jiàn)的近心光學(xué)器件引起的幾個(gè)限制測(cè)量應(yīng)用精度和可重復(fù)性的因素:
· 物體位移導(dǎo)致的放大倍率變化
· 圖像畸變
· 透視誤差
· 較差的圖像分辨率
· 光源幾何形狀導(dǎo)致的物體邊緣位置的不確定性
遠(yuǎn)心鏡頭可以減少甚至消除以上大部分問(wèn)題,因此它成為開(kāi)發(fā)高精度測(cè)量應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵部件。
基本鏡頭類型:
近心:入射光瞳在鏡頭內(nèi)部
遠(yuǎn)心:入射光瞳在無(wú)限遠(yuǎn)處
環(huán)外側(cè):入射光瞳在鏡頭前方
放大倍率穩(wěn)定性
在測(cè)量應(yīng)用中,經(jīng)常需要用到物體的正交視圖(即沒(méi)有物側(cè)成像),以便執(zhí)行正確的線性測(cè)量。
此外,許多機(jī)械部件無(wú)法 定位(例如,由于振動(dòng)),或者必須在不同的深度或甚至更糟的情況下進(jìn)行測(cè)量時(shí),物體的厚度(進(jìn)而物體表面的位置)可能會(huì)發(fā)生變化;然而即便如此,軟件工程師依然需要成像尺寸與實(shí)際尺寸之間的完美對(duì)應(yīng)。
普通鏡頭在不同的共軛位置呈現(xiàn)不同的放大倍率:因此,當(dāng)物體移動(dòng)時(shí),其圖像大小的變化與物體到鏡頭的距離幾乎成正比。任何人都可以在日常生活中輕松體驗(yàn)到這一點(diǎn),例如使用配備有標(biāo)準(zhǔn)攝影鏡頭的相機(jī)拍照時(shí)。
當(dāng)改變物體到鏡頭的距離(圖中標(biāo)記為“s”)時(shí),標(biāo)準(zhǔn)鏡頭會(huì)產(chǎn)生不同大小的圖像。
另一方面,當(dāng)具有相同視角時(shí),不同大小的物體看起來(lái)具有相同的尺寸。
左:分別使用標(biāo)準(zhǔn)鏡頭(頂部)和遠(yuǎn)心鏡頭(底部)拍攝的圓柱形物體的內(nèi)花鍵。
右:分別使用標(biāo)準(zhǔn)鏡頭(頂部)和遠(yuǎn)心鏡頭(底部)拍攝的兩個(gè)完全相同的機(jī)器螺絲(間隔100 mm)。
當(dāng)物體保持在一定的范圍內(nèi)時(shí),遠(yuǎn)心鏡頭獲得的圖像尺寸不會(huì)隨物體位移而發(fā)生變化,這一范圍通常被稱為“景深”或“遠(yuǎn)心范圍”。
這是由于光線在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的特定路徑而產(chǎn)生的:只有重心線(或“主光線”)平行于光機(jī)主軸時(shí),才能被物鏡捕獲到。因此,前端鏡頭的直徑至少要與物方視場(chǎng)對(duì)角線一樣大。
這種光學(xué)行為通過(guò)將孔徑光闌 定位于前方光學(xué)組的焦平面上而獲得:入射光瞄準(zhǔn)看似來(lái)自于無(wú)限遠(yuǎn)處的入射光瞳。“telecentric”(遠(yuǎn)心的)這個(gè)詞語(yǔ)來(lái)源于“tele”(古希臘語(yǔ)中的意思是“遠(yuǎn)的”)和“centre”(中心)(指的是瞳孔孔徑——光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際中心)。
在遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)中,光線只能通過(guò)平行于光軸的路徑進(jìn)入光學(xué)器件。
為了感受兩種不同物鏡的區(qū)別,我們?cè)O(shè)想一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)鏡頭,焦距f= 12 mm,銜接一個(gè)1/3"的探測(cè)器,面對(duì)一個(gè)高度H = 20 mm、距離s= 200 mm的物體。
假設(shè)物體位移ds= 1mm,其尺寸的變化將大約為:
dH = (ds/s) · H = (1/200) · 20 mm = 0.1 mm
對(duì)于一個(gè)遠(yuǎn)心鏡頭,放大倍率的變化取決于“遠(yuǎn)心斜率”:好的遠(yuǎn)心鏡頭具有約為0.1°(0.0017弧度)的有效遠(yuǎn)心斜率θ;這意味著,物體位移ds為 1 mm時(shí),其尺寸只會(huì)改變
dH = ds · theta= 1 · 0.0017 mm = 0.0017 mm
因此,相比于標(biāo)準(zhǔn)鏡頭,遠(yuǎn)心鏡頭放大倍率的誤差減少到1/10至1/100。
遠(yuǎn)心斜率決定放大倍率的變化。
“遠(yuǎn)心范圍”或“遠(yuǎn)心深度”的概念通常被解釋為放大倍數(shù)保持不變的景深范圍。這個(gè)解釋的誤導(dǎo)之處在于它意味著剩余空間是“非遠(yuǎn)心的”,盡管這個(gè)參數(shù)總與處于相同范圍內(nèi)的鏡頭產(chǎn)生的最大測(cè)量誤差有關(guān)。一個(gè)更重要的參數(shù)是“遠(yuǎn)心斜率”(以上稱為“θ”)或“遠(yuǎn)心度”。該角度定義了由于物體位移產(chǎn)生的測(cè)量誤差,無(wú)論被測(cè)物體放置在何處:由于主光線“沿直線傳播”,此誤差顯然與空間無(wú)關(guān)。
為了收集遠(yuǎn)心光線,遠(yuǎn)心鏡頭前方的光學(xué)組件必須至少與物體的最大尺寸一樣大;因此,相比于普通光學(xué)鏡頭,遠(yuǎn)心鏡頭更大、更重,因此也更加昂貴。
低畸變
畸變是限制測(cè)量精度最嚴(yán)重的問(wèn)題之一:即使性能最好的光學(xué)器件也會(huì)不同程度地受到畸變的影響,通常即使實(shí)際圖像與預(yù)期圖像僅有單個(gè)像素的區(qū)別,也可能成為嚴(yán)重的畸變。
簡(jiǎn)單來(lái)講,畸變被定義為像點(diǎn)距圖像中心的距離與無(wú)畸變圖像上這一相同距離的百分比差值;它可以被看作物體的成像尺寸與其真實(shí)尺寸的偏差。例如,如果一個(gè)圖像上的一點(diǎn)距其中心198個(gè)像素,而無(wú)畸變時(shí)該點(diǎn)距圖像中心200個(gè)像素,則在這一點(diǎn)上的徑向畸變將為:
畸變 = (198 - 200) / 200 = -2/200 = 1%
正徑向畸變也被稱為“枕形”畸變,而負(fù)徑向畸變則被稱為“桶形”畸變:應(yīng)當(dāng)注意的是畸變?nèi)Q于徑向位置,并可以改變正負(fù)�；円部梢砸暈橐粋�(gè)從真實(shí)世界到由鏡頭創(chuàng)建的虛擬空間的二維幾何變換;由于這種變換不是完全線性的,而是接近2階或3階的多項(xiàng)式,因此圖像會(huì)稍有拉伸和變形。
普通光學(xué)器件的畸變值會(huì)從幾個(gè)百分比到數(shù)幾十個(gè)百分比不等,要獲得 測(cè)量非常困難;當(dāng)使用非遠(yuǎn)心鏡頭時(shí)情況更糟。大多數(shù)機(jī)器視覺(jué)光學(xué)器件最初是針對(duì)視頻監(jiān)控或攝影應(yīng)用而開(kāi)發(fā)出來(lái)的,因此相關(guān)畸變值通常被認(rèn)為是可以接受的,因?yàn)槿搜劭梢匝a(bǔ)償高達(dá)1 - 2%的畸變誤差。在某些情況下,如魚(yú)眼鏡頭或網(wǎng)絡(luò)攝像頭鏡頭,會(huì)特意引入畸變以使鏡頭可以在大角度下工作,同時(shí)也可以為探測(cè)器提供均勻照明(在這些情況下畸變有助于減少余弦四次方定律效應(yīng))。
Left: “pincushion” type distortion
Right: “barrel” type distortion
高質(zhì)量的遠(yuǎn)心鏡頭通常具有非常低的畸變度,其值在0.1%之內(nèi);盡管這個(gè)值看起來(lái)非常小,但由其導(dǎo)致的測(cè)量誤差會(huì)接近于高分辨率相機(jī)一個(gè)像素的大小。出于這個(gè)原因,在大多數(shù)應(yīng)用中,畸變需要使用軟件來(lái)校準(zhǔn):將一個(gè)精細(xì)圖案(其幾何精度必須至少為所需測(cè)量精度的十倍)放置在景深中心;然后在幾個(gè)像點(diǎn)處計(jì)算出畸變,根據(jù)這些數(shù)據(jù),軟件算法可以將原始圖像轉(zhuǎn)換成無(wú)畸變圖像。
很少有人知道,畸變不僅取決于光學(xué)器件本身,還與被測(cè)物體的距離有關(guān);因此,嚴(yán)格遵守額定工作距離是非常重要的。
我們建議將鏡頭與被測(cè)物體進(jìn)行精密的垂直校準(zhǔn),這樣可以避免非同軸對(duì)稱畸變效應(yīng)。梯形畸變(也稱為“梯形”或“薄棱鏡”效應(yīng))是光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)中另一個(gè)需要最小化的重要參數(shù),因?yàn)樗欠菍?duì)稱的,且很難通過(guò)軟件進(jìn)行校準(zhǔn)。由于機(jī)械游隙或光學(xué)元件偏離中心,鏡頭對(duì)焦機(jī)構(gòu)也會(huì)引入一些對(duì)稱或非對(duì)稱的畸變效應(yīng)。
左邊的圖片是用一個(gè)遠(yuǎn)心鏡頭拍攝的畸變圖案,未出現(xiàn)徑向或梯形畸變。中間的圖片是同一圖案的另一拍攝結(jié)果,但顯示出明顯的徑向畸變。右邊則是梯形畸變的例子。
透視誤差限制
當(dāng)使用普通的光學(xué)器件對(duì)三維物體(非完全平坦的物體)成像時(shí),遠(yuǎn)處物體看起來(lái)會(huì)比近處物體更小。因此,對(duì)一個(gè)圓柱空腔成像時(shí),其頂冠和底冠邊緣會(huì)呈現(xiàn)為兩個(gè)同心圓,盡管實(shí)際上這兩個(gè)圓是完全相同的。
相反,在使用遠(yuǎn)心鏡頭時(shí),兩個(gè)冠邊緣是完全重疊的,底冠邊緣因而被完全遮擋。
這種效應(yīng)取決于光線的特定路徑:在使用普通光學(xué)器件時(shí),“平行”于主光軸的各種幾何信息在探測(cè)器平面方向上也會(huì)具有分量,而使用遠(yuǎn)心鏡頭時(shí)完全沒(méi)有這種垂直分量。
可以將一個(gè)普通鏡頭描述為一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù),該函數(shù)建立起一個(gè)三維物體空間與二維探測(cè)器(圖像)空間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,而遠(yuǎn)心鏡頭則建立一個(gè)二維——二維的對(duì)應(yīng)關(guān)系,它不會(huì)展示被測(cè)物體的第三維度,因此成為剖面成像和尺寸測(cè)量的完美組件。
普通的光學(xué)器件會(huì)產(chǎn)生明顯的圖像透視誤差(左圖)。
遠(yuǎn)心鏡頭能夠消除所有的透視效應(yīng)(右圖)。
普通光學(xué)器件(左)將縱向幾何信息投射到探測(cè)器上,而遠(yuǎn)心鏡頭沒(méi)有。
較好的圖像分辨率
圖像分辨率一般以量化相機(jī)探測(cè)器平面既有空間頻率對(duì)比度的CTF(對(duì)比傳遞函數(shù))來(lái)衡量,單位為lp/mm(每毫米線對(duì)數(shù))。
機(jī)器視覺(jué)集成商往往傾向于將具有大量小像素的相機(jī)與低像素、低分辨率鏡頭結(jié)合使用,導(dǎo)致生成的圖像模糊;而我公司提供的遠(yuǎn)心鏡頭分辨率高,可配合像素尺寸極小的高分辨率相機(jī)使用,從而提高測(cè)量分辨率。
不同CTF級(jí)別的光學(xué)器件所攝的標(biāo)準(zhǔn)美國(guó)空軍分辨率測(cè)試圖之間有明顯的差異。
不存在邊緣位置不確定性
逆光拍攝物體時(shí),往往很難確定其邊緣的確切位置。因?yàn)樵诤诎档谋尘跋?物體邊緣的亮像素往往會(huì)與暗像素重疊。此外,如果物體具有高度的三維形狀,邊界效應(yīng)也會(huì)進(jìn)一步限制測(cè)量精度;如下圖所示,光線以一定的入射角掠過(guò)物體邊緣,被其表面反射后依然會(huì)被鏡頭捕獲。鏡頭由此會(huì)認(rèn)為這些光線來(lái)自物體后方;結(jié)果部分圖像片段可能消失,使得測(cè)量非常不 且不穩(wěn)定。
如果使用遠(yuǎn)心鏡頭,則會(huì)大大減少普通成像鏡頭存在的邊界效應(yīng)。
使用遠(yuǎn)心鏡頭可以有效限制這種效應(yīng):如果瞳孔孔徑足夠小,那么可以進(jìn)入鏡頭的 反射光將是那些近于平行主光軸的光線。
由于這些光線受到非常小的偏差影響,因此物體表面對(duì)其的反射不會(huì)損害測(cè)量精度。
想要完全解決這些問(wèn)題,可以將準(zhǔn)直(也稱為“遠(yuǎn)心”)照明器連接到遠(yuǎn)心鏡頭,并利用平行光源發(fā)散度處理好鏡頭孔徑與視場(chǎng)的匹配。這樣一來(lái),來(lái)自照明器的所有光均由鏡頭收集并傳送給探測(cè)器,同時(shí)可實(shí)現(xiàn)極高的信噪比和難以置信的低曝光時(shí)間。另一方面,只有“預(yù)期的”光線進(jìn)入成像鏡頭,這樣就不會(huì)出現(xiàn)邊界問(wèn)題了。
準(zhǔn)直(遠(yuǎn)心)照明僅將預(yù)期光線投射到成像系統(tǒng)中。
雙遠(yuǎn)心鏡頭的優(yōu)勢(shì)
1. 更好的放大倍率穩(wěn)定性
標(biāo)準(zhǔn)遠(yuǎn)心鏡頭接收光軸平行于主光軸的光錐進(jìn)入;如果鏡頭只是在物空間具有遠(yuǎn)心性,穿過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的光錐根據(jù)不同的場(chǎng)位從不同角度到達(dá)探測(cè)器。此外,由于入射遠(yuǎn)心光線在像空間是非遠(yuǎn)心的,光學(xué)波前完全非對(duì)稱。因此,光錐在探測(cè)器平面上產(chǎn)生的光斑,在像空間會(huì)全方位地發(fā)生形狀和大小上的改變(點(diǎn)分布函數(shù)變?yōu)榉菍?duì)稱的,小圓斑變大且當(dāng)從圖像中心向邊界移動(dòng)時(shí)變成橢圓形)。
更糟糕的是,當(dāng)被測(cè)物體發(fā)生位移時(shí),來(lái)自一特定場(chǎng)點(diǎn)的光線會(huì)產(chǎn)生一個(gè)光斑,該光斑在像平面上來(lái)回移動(dòng),從而引起放大倍率的明顯變化。因此,非雙遠(yuǎn)心鏡頭表現(xiàn)出較低的放大倍率穩(wěn)定性,盡管只有在物空間測(cè)量時(shí)其遠(yuǎn)心度可能很好。
雙遠(yuǎn)心鏡頭在物空間和像空間兼具遠(yuǎn)心性,這意味著主光線不僅在進(jìn)入鏡頭時(shí)是平行的,在出射時(shí)也是平行的。這一特性對(duì)解決單遠(yuǎn)心鏡頭的所有精度問(wèn)題(比如點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)不均勻性及缺少整個(gè)景深的放大倍率穩(wěn)定性)是至關(guān)重要的。
在非像空間中,遠(yuǎn)心鏡頭(左)的光錐從不同角度到達(dá)探測(cè)器;而雙遠(yuǎn)心鏡頭(右)的光錐以一種與場(chǎng)位無(wú)關(guān)的方式平行到達(dá)圖像傳感器。此外,遠(yuǎn)心鏡頭中主光線的截距不隨景深變化。
2. 更大的景深
景深是物體從 焦點(diǎn)位置偏移的最大可接受值。超過(guò)這一值,圖像分辨率就變得很差,因?yàn)閬?lái)自物體的光線不能在探測(cè)器上產(chǎn)生足夠小的光斑:光線攜帶的幾何信息分布在太多的圖像像素上而產(chǎn)生了模糊效應(yīng)。景深基本上取決于光學(xué)器件的F值,該值與鏡頭光圈直徑成反比:f值越高景深越大,二者擬線性相關(guān)。增大F值會(huì)降低光錐的發(fā)散度,從而允許較小的光斑在探測(cè)器上形成;但是F值增大到一定值時(shí)會(huì)引起衍射效應(yīng),從而限制了最大可達(dá)到的分辨率。
當(dāng)拍攝很厚的物體時(shí),雙遠(yuǎn)心度在獲得良好圖像對(duì)比度方面很有優(yōu)勢(shì):光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性以及光線的平行性促使圖像光斑保持對(duì)稱性,這樣可以降低模糊效應(yīng)。這使得雙遠(yuǎn)心光學(xué)器件的景深比非雙遠(yuǎn)心的大20-30%。
厚物體在其整個(gè)縱深上的成像。
3. 均勻的探測(cè)器照明
雙遠(yuǎn)心鏡頭擁有非常均勻的探測(cè)器照明,這在多個(gè)應(yīng)用中都十分有用,比如LCD、紡織和印刷質(zhì)量控制。
當(dāng)雙色向?yàn)V光鏡不得不集成在光路中用以光度和輻射測(cè)量時(shí),雙遠(yuǎn)心度確保了光線扇面軸垂直于濾光鏡表面,從而在整個(gè)探測(cè)器表面保持了光學(xué)帶通。
一個(gè)雙遠(yuǎn)心鏡頭連接了一個(gè)可調(diào)濾波器,用以執(zhí)行高分辨色彩測(cè)量。倘若被測(cè)物體也被均勻照射,像側(cè)遠(yuǎn)心度會(huì)保證光學(xué)帶通在整個(gè)濾波器表面都是均勻的,并提供均勻的探測(cè)器照明。
燦銳是國(guó)內(nèi)一家研發(fā)、生產(chǎn)遠(yuǎn)心鏡頭的企業(yè),是目前為數(shù)不多有著完善產(chǎn)業(yè)鏈配套的工業(yè)鏡頭企業(yè),專業(yè)提供全畫幅雙側(cè)遠(yuǎn)心鏡頭、線掃描遠(yuǎn)心鏡頭、1英寸遠(yuǎn)心鏡頭、4/3英寸遠(yuǎn)心鏡頭、平行光源、激光聚焦鏡頭、顯微成像模塊、長(zhǎng)工作距遠(yuǎn)心鏡頭、其它視覺(jué)定位遠(yuǎn)心鏡頭。
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